1 abril, 2016

RETO 11: ULTIMONIM NEGRO (Juego nº2)

Reto Ultimonim Negro

Deducir tres combinaciones dominantes más, de tres recintos no vacíos (uno negativo, desfavorable) y distinto nº de fichas (de 1 a 7), a partir de las expuestas en la Descripción del Ultimonim Negro (Juego nº 2) y de las ya conocidas del Juego nº 1.

6 comentarios en: “RETO 11: ULTIMONIM NEGRO (Juego nº2)

Carlos
6 mayo, 2016 at 11:00 am

El Reto nº 11 pedía deducir tres combinaciones dominantes. En la Solución del citado Reto figuran cuatro y aparte de estas se han encontrado las (-4,2,5), (-5,,2,6), (-5,3,7). También son dominantes las (-3,1,3), (-4,1,4), (-5,1,5) pero en ellas se repite un número.
A ver si algún matemático encuentra la estrategia para deducirlas.

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Adrià
25 abril, 2016 at 5:54 pm

Se ha visto que las combinaciones (-3,1,3) y (-4,1,4) son dominantes. Compruebo la (-5,1,5) con cinco fichas (negativas) en el recinto negro y veo que también cumple la condición necesaria y suficiente, denominada en algún comentario como ” la cuenta de la vieja “, luego es dominante. Seguidamente compruebo que las (-5,2,6) y (-5,,3,7) también la cumplen y por lo tanto son dominantes con nº de fichas distinto de 1 a 7. No hay más.

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David
20 abril, 2016 at 1:22 pm

Ya se han encontrado las combinaciones dominantes con una, dos y tres fichas en el recinto negro. Voy a intentar encontrar alguna con cuatro fichas en el recinto negro, para ello aplico la misma condición que mis compañeros, denominada por Xogo como “la cuenta de la vieja”, a varias combinaciones. La primera dominante en aparecer es la (-4,1,4) pero con igual nº de fichas en dos recintos. A continuación aplicando la condición citada a otras combinaciones aparecen las combinaciones dominantes: (-4,2,5) con distinto nº de fichas de 1 a 7 en los recintos y (-4,6,8) ya con más de 7 fichas en un recinto.

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Javi
17 abril, 2016 at 7:09 pm

Xogo y Bert ya han obtenido las combinaciones dominantes (-1,5,6) y (-2,6,7) respectivamente. He analizado varias combinaciones de tres fichas (negativas o desfavorables) entre ellas la (-3,1,3) que cumple la condición de dominante (pero no son nºs distintos de fichas), sin embargo teniéndola en cuenta he conseguido la (-3,4,6) y la (-3,5,7) que cumplen la condición de combinaciones dominantes y la de nºs distintos de fichas de 1 a 7 en los recintos.

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Bert
15 abril, 2016 at 12:13 pm

Parece que a partir de la combinación dominante (-1,5,6), encontrada por Xogo, las siguientes con una ficha (negativa, desfavorable) en el recinto negro (-1, -, -), ya tienen algún o algunos recintos con más de siete fichas.
Probando con dos fichas (negativas, desfavorables) en el recinto negro (-2, -, -) veo que la combinación (-2,6,7), cumple la condición de que ” juegue lo que juegue el contrario siempre puedo pasar de una combinación dominante a otra “. Luego es una combinación dominante y las siguientes tipo (-2, -, -) van a tener algún o algunos recintos con más de siete fichas.

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Xogo
13 abril, 2016 at 11:13 am

La estrategia de Charles Bouton para encontrar combinaciones dominantes del Juego nº 1 no es aplicable, según la Descripción, para buscar las del Juego nº 2. Por el sistema que yo denomino la Cuenta de la Vieja, considerando las combinaciones dominantes indicadas en ambos Juegos, he comprobado que en la combinación (-1,5,6) juegue lo que juegue el contrario siempre consigo una combinación dominante: el (5,6) yo (6,6), el (-1,4,6) yo (-1,4,3), el (-1,3,6) yo (-1,3,4), el (-1,2,6) yo (-1,2,1), el (-1,1,6) yo (-1,1,2), el (-1,0,6) yo (-1,0), ………etc. Luego la (-1,5,6) es dominante así como (-1,7,8).

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